鶴壁市人民代表大會是鶴壁市的地方國家權力機關。鶴壁市人民代表大會每屆任期五年，每年至少舉行一次會議，會議由鶴壁市人民代表大會常務委員會召集。如果常務委員會認為必要，或者經過五分之一以上的代表提議，可以臨時召集市人民代表大會會議。市人民代表大會會議必須在有三分之二以上的代表出席時，方能舉行。鶴壁市人民代表大會行使下列職權：（一）在本行政區(qū)域內，保證憲法、法律、行政法規(guī)和上級人民代表大會及其常務委員會決議的遵守和執(zhí)行，保證國家計劃和國家預算的執(zhí)行；（二）審查和批準本行政區(qū)域內的國民經濟和社會發(fā)展計劃、預算以及它們執(zhí)行情況的報告；（三）討論、決定本行政區(qū)域內的政治、經濟、教育、科學、文化、衛(wèi)生、環(huán)境和資源保護、民政、民族等工作的重大事項；（四）選舉本級人民代表大會常務委員會的組成人員；（五）選舉市長、副市長；（六）選舉本級人民法院院長和人民檢察院檢察長；選出的人民檢察院檢察長，須報經上一級人民檢察院檢察長提請該級人民代表大會常務委員會批準；（七）選舉上一級人民代表大會代表；（八）聽取和審查本級人民代表大會常務委員會的工作報告；（九）聽取和審查本級人民政府和人民法院、人民檢察院的工作報告；（十）改變或者撤銷本級人民代表大會常務委員會的不適當?shù)臎Q議；（十一）撤銷本級人民政府的不適當?shù)臎Q定和命令；（十二）保護社會主義的全民所有的財產和勞動群眾集體所有的財產，保護公民私人所有的合法財產，維護社會秩序，保障公民的人身權利、民主權利和其他權利；（十三）保護各種經濟組織的合法權益；（十四）保障少數(shù)民族的權利；（十五）保障憲法和法律賦予婦女的男女平等、同工同酬和婚姻自由等各項權利。